自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用,设粒子初态为求t (>0)时刻的状
自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用
,设粒子初态为求t (>0)时刻的状态x (t)。
自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用
,设粒子初态为求t (>0)时刻的状态x (t)。
第1题
自旋为1/2的粒子,具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)的作用
求粒子的瞬时本征能量和本征态。
第2题
由两个自旋1/2粒子组成的体系,置于均匀磁场中,如以磁场方向作为z轴方向,与自旋有关的体系Hamilton量为
H=aσ1z+bσ2z+c0σ1·σ2(1)
其中a、b项来自磁场与粒子内禀磁矩的作用,c0项来自两粒子的相互作用.a、b、c0均为实常数.(对于全同粒子,a=b,非全同粒子,一般a≠b.)试求体系的能级.
第3题
已知[Fe(H 2 O) 6 ]] 2+ 的分裂能△ o 为 10400cm -1 ,电子成对能 P 为 17600cm -1 ,可推断该配合物的中心离子 d 轨道排布方式为________,磁矩约为________B.M.,配合物属于________自旋配合物,其晶体场稳定化能为________D q 。
第4题
已知下列配合物的分裂能(△。)和中心离子的电子成对能(P),写出各中心离子的d电子排布式,并估算它们的磁矩各为多少。指出这些配合物中何者为高自旋型,何者为低自旋型?
配离子 (1)[Co(NH3)6]2+(2) [Fe(H2O)6]2+(3)[Co(NH3)6]3+
P/cm-122500 17600 21000
△。/cm-111000 1040O 22900
第5题
对于自旋为1/2的粒子,取h=1,则,σ为Pauli算符.以r表示粒子的空间位矢,r方向单位矢量为.
第6题
有两个非全同粒子(自旋均为h/2)组成的体系,设粒子间相互作用表为H=As1·s2(只与自旋有关).假设初始时刻(t=0)粒子1的自旋方向“向上”(即),粒子2自旋“向下”().求时刻t(t>0)时,
(a)粒子1自旋向上的几率;
(b)粒子1和2的自旋均向上的几率;
(c)总自旋s=0和1的几率;
(d)求s1和s2的平均值.
第8题
下列配离子中未成对电子数是多少?估计其磁矩各为多少(B.M.).
(1)/[Ru(NH3)6/]2+(低自旋状态);(2)/[Fe(CN)6/]3-(低自旋状态);
(3)/[N(H2O)6/]2+;(4)/[V(en)3/]3+;(5)/[CoCl4/]2-.
第9题
A.玻色子是自旋为零或者整数的粒子
B.全同玻色子相互交换位置波函数具有反对称性
C.全同费米子交换算符的本征值为1
D.全同费米子之间的平均距离小于可分辨粒子之间的平均距离,因而具有相互吸引的交换力
第10题
某个自旋h/2体系,磁矩μ=μ0σ.t<0时处于均匀磁场B0中,B0指向正z方向.t≥0时,再加上一个旋转磁场B1(t),其方向和z轴垂直,
B1(t)=B1cos2ω0te1-B1sin2ω0te2
其中ω0=μ0B0/h.已知t≤0时体系处于sz=h/2的本征态,求t>0时体系的自旋波函数以及自旋反向所需时间.